有网友碰到这样的问题“cos^2(x)的导数”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
对于函数y=(cosx)^2，其导数可以通过直接应用导数公式得出。首先，根据幂函数与三角函数的导数规则，可以得到y'=(cosx)^2的导数为2cosx*(-sinx)=-sin2x。这里利用了复合函数的求导法则和三角恒等式sin2x=2sinx*cosx。
进一步地，我们还可以将y=(cosx)^2展开为y=(1/2)(cos2x+1)，利用二倍角公式cos2x=2cos^2x-1，可以进一步简化为y=(1/2)cos2x+1/2。这样就得到了函数y=(cosx)^2的一个等价形式。
值得注意的是，上述函数不存在尖顶问题。尖顶问题通常出现在一些非连续或不光滑的函数上，而这里的y=(cosx)^2是一个连续且光滑的函数，因此不会出现尖顶。然而，当我们在y轴上加上绝对值符号，即|cosx|，则会改变函数的性质。在这种情况下，x轴下方的图像会被向上翻折，从而可能产生尖顶问题，这正是楼主所提到的现象。
综上所述，对于函数y=(cosx)^2，其导数为-sin2x，而加上绝对值符号后，函数性质发生变化，可能产生尖顶问题。