有网友碰到这样的问题“余数一定比商小吗”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
余数不一定比商小。实际上，在数学中的除法运算里，有一个重要的原则是：余数一定要比除数小。以下是对这一原则的详细解释：
一、余数与除数的关系
在除法运算中，当我们把一个数（被除数）除以另一个非零数（除数）时，得到的结果（商）可能不是整数。此时，余下的部分就是余数。根据除法的定义，余数必须小于除数。这是因为，如果余数等于或大于除数，那么我们就可以继续用余数去除以除数，从而得到一个更大的商。这意味着，我们之前的除法运算并没有进行彻底。二、余数与商的比较
余数和商是两个不同的概念，它们之间没有必然的大小关系。在某些情况下，余数可能比商大。例如，当我们用7去除以2时，商是3，余数是1。在这个例子中，余数1并不比商3小。但是，这并不违反余数必须小于除数的原则，因为除数在这里是2，余数1确实小于除数2。另一方面，在大多数情况下，商可能会比余数大得多，特别是当被除数远大于除数时。但是，这并不意味着余数一定比商小是一个普遍适用的规则。综上所述，余数不一定比商小，但余数一定要比除数小。这是除法运算中的一个基本原则。