[AcWing算法基础课]基础算法之快速排序

        很多人可能都知道快速排序，也会算法模板。但可能还是没有深入理解它，所以这里还是详细地讲解一遍，希望大家学有所获！

        快速排序的核心思想是分治算法。基本步骤：1）分成子问题。 2）递归处理子问题。3）子问题合并。

        首先，我先给出快速排序的模板。

void quick_sort(int q[],int l,int r){
    int i = l,j = r,x = q[(i+j)/2],temp;
	
	do{
		while(q[i] < x) i++;
		while(q[j] > x) j--;
		if(i<=j){
			temp = a[i];
			a[i] = a[j];
			a[j] = temp;
			i++;
			j--;
		}
	}while(i<=j);
	
	if(j > l) quick_sort(q,l,j);
	if(i < r) quick_sort(q,i,r);
}

        接下来，我根据例题给大家讲解。

Step 1：首先 i = 0，j = 9，x = (0+9)/2 = 4。每张图中橙色的方块代表 x 。

Step 2：i 从0向右，直到找出第一个大于x的数，停下来。j 从9向右，直到找出第一个小于x的数，停下来。然后依次交换数字 1 和 8 ；10 和 5 ；2 和 6。

Step 3：下面这张图，i 继续向右寻找（找到7停下来）；j 继续向左寻找（找到2停下来）。此时，i > j 所以跳出循环进入判断语句。两个 if 语句（j = 4 > l = 0  和   i = 5 < r = 9）都满足，所以分成两个子问题处理。

if(j > l) quick_sort(q,l,j);
if(i < r) quick_sort(q,i,r);

Step 4：左边，i 向右寻找（找到4停下，因为只有 q[ i ] < x 时才能继续向右寻找，此时是相等的情况）；j 不动（因为这里 2 < 4 ，不满足while循环的条件）。所以交换 2 和 4 。右边同理可得，交换 10 和 8 。

Step 5：左边，完成上一步的交换，i 继续向右找第一个比 x 大的数（找到5停下）; j 继续向左找第一个比 x 小的数（找到2停下）。此时，i > j 不满足do while语句里的 if 条件，因此退出循环，一分为二。右边同理可得，一分为二。这里，一分为二的边界可以根据两个 if 语句来确定。

Step 6：左一，交换 3 和 1 ；左二，交换 5 和 4 ；右一，交换 7 和 6 ；右二，9 和 9 原地交换（这里属于 i = j 的情况，交换后 i ++ ；j --，不满足循环外的两个 if 条件，所以结束两侧排序）

Step 7：左一，i 不满足向右寻找的条件，保持不动；j 向左运动，和 i 相遇 出现上一步中右二的情形（但这里是满足循环外的1个 if 语句，所以结束左侧排序，右侧继续排序。）。左二，i 向右侧寻找，j 不满足向左寻找的条件，保持不动，此时 i 和 j 相遇，同理，结束右侧排序，左侧继续排序。右一同理，结束左侧排序，右侧继续排序。

Step 8：左一，交换 3 和 2 。右一，i 保持不动，j 向左寻找，i 和 j 相遇。

Step 9： 左一，i 向右寻找，j 保持不动，i 和 j 相遇，同理结束两侧排序。右一，同理结束两侧排序。

        希望大家有所收获哟！