高三数学试卷分析

数学试卷分析

高2018级数学组 文晓祥

一、试卷分析

本次高三“11月调研测试”作为全县高2018级第一次高三统一检测，也是重庆市部分区县的18级高三第一次联合测试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对已经复习的重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新，理科和文科试题多数题目相同，每道试题都是原创题或改编题。试题素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的分析思考才能解答。,本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考查，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。

二、答卷分析

（一）本校学生选择题答题统计：

题号	答案	满分	平均分	难度	正确率	区分度	标准差	优秀率	及格率
k1-1	B	5	2.122	0.424	42.448%	0.34	2.47	42.45	42.45
k1-2	A	5	3.273	0.655	65.455%	0.53	2.38	65.45	65.45
k1-3	D	5	3.853	0.771	77.063%	0.54	2.1	77.06	77.06
k1-4	D	5	3.888	0.778	77.762%	0.52	2.08	77.76	77.76
k2-5	C	5	4.388	0.878	87.762%	0.47	1.	87.76	87.76
k2-6	B	5	2.843	0.569	56.853%	0.35	2.48	56.85	56.85
k2-7	C	5	4.094	0.819	81.888%	0.36	1.93	81.	81.
k2-8	C	5	2.573	0.515	51.469%	0.46	2.5	51.47	51.47
k3-9	B	5	3.203	0.1	.056%	0.5	2.4	.06	.06
k3-10	D	5	2.913	0.583	58.252%	0.42	2.47	58.25	58.25
k3-11	C	5	2.115	0.423	42.308%	0.29	2.47	42.31	42.31
k3-12	A	5	1.28	0.256	25.594%	0.33	2.18	25.59	25.59

通过学生的选择题得分情况结合试题难度，可分析存在的主要问题有以下几点：

1、基础知识不扎实。以理科第1题为例，本题考查最简单的解一元二次不等式和集合的基本运算，本该是送分题，但平均分和正确率仅次于选择题最后两题， 其原因主要是学生对自然数集合“N”认识不清而导致出错。

2、基本技能和数学思想方法不熟练。以理科第6题和第8题为例，第6题考查向量和充要条件，属于基础题，第8题考查分段函数，属于中档题，但平均分和正确率都比较低，第6题主要是学生对向量的模不等式无法进行变形转化；第8题主要是学生数形结合思想的缺乏和作图能力较差而出错。

3、阅读理解能力差，审题不到位。以理科第7题为例，本题以“隙积术”为背景，考查简单的数列求和，但因为文字多篇幅长，且题目中有“公式”迷惑，事实上只有题目中最后一句话才是条件，但不少学生抓不住题干中的重点，从而无法审清题意，从而把一道简单题做成了难题。

4、综合能力不强，运用能力欠佳。以理科第11题和12题为例，第11题考查三角函数的图像及变换，属于中档题但有一定综合性，学生容易入手，但学生易忽略诱导公式中符号判断而导致出错；第12题考查函数与导数，是选填中的压轴题，难度较大，需要构造函数的导函数，从而由函数的单调性得出参数的取值范围，而由于学生综合能力不够，即使能找到解题方向，但也很难准确求解。

（二）本校学生填空题和解答题答题统计：

题目	满分	均分	难度	标准差	区分度	通过率	优秀率	及格率
z13-16	20	11.56	0.58	6.51	0.63	57.78%	22.45	48.88
z17	12	4.83	0.4	4.98	0.78	40.22%	26.22	36.99
z17((1))	6	2.73	0.46	2.	0.78	45.55%	37.48	37.83
z17((2))	6	2.09	0.35	2.68	0.78	34.88%	29.3	30.77
z18	12	6.34	0.53	4.66	0.77	52.87%	28.88	48.74
z18((1))	6	4.05	0.67	2.68	0.78	67.44%	.2	65.24
z18((2))	6	2.3	0.38	2.48	0.75	38.3%	27.97	29.3
z19	12	5.68	0.47	4.16	0.72	47.36%	27.13	38.39
z19((1))	6	3.83	0.	2.4	0.73	63.79%	51.68	55.59
z19((2))	6	1.86	0.31	2.3	0.71	30.93%	16.71	29.58
z20	12	3.59	0.3	3.52	0.52	29.91%	7.06	10.77
z20((1))	6	3.06	0.51	2.67	0.77	50.99%	42.17	48.53
z20((2))	6	0.53	0.09	1.54	0.27	8.82%	6.29	7.34
z21	12	1.8	0.15	2.04	0.27	14.97%	0.77	1.61
z21((1))	5	1.56	0.31	1.52	0.51	31.19%	10.35	28.95
z21((2))	7	0.24	0.03	0.86	0.1	3.39%	0.7	0.84
z22	10	4.82	0.48	3.03	0.56	48.17%	20.49	40.77
z22((1))	5	3.47	0.69	1.84	0.6	69.48%	53.57	76.99
z22((2))	5	1.34	0.27	1.68	0.53	26.85%	12.17	21.47

通过学生的第Ⅱ卷得分情况结合试题，可分析存在的主要问题有以下几点：

1、基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练。

以理科的填空题的第15题和解答题的第17题为例， 根据填空题平均分结合改卷情况可知填空题最后两题错的很多，而第15题是一道考查正切的和差公式的简单题，但很多同学不熟悉公式结构特点，因而无法入手解答；第17题是一道较基础的数列题，满分12分而平均分却不到5分，此题关键在于第（Ⅰ）问的求解，而第（Ⅰ）问的关键在于由已知条件变形取对数，但是多数学生（包括少数优生）却无法找到突破口从而无法入手，暴露出的问题是学生基本技能和方法掌握不熟练；第（Ⅱ）问主要考查数列求和，只要第（Ⅰ）问能解答的学生，第（Ⅱ）问解答也就基本没有问题。

2、 审题不到位，转化能力差，书写不规范。

审题不到位在填空题的第16题表现突出，16题是考查解三角形的中档题，难度并不是很大，很多学生能找到“边化角”的解题方向，但却无法正确解出结果，主要原因是没有注意到将具体的数转化为边；转化能力差在的理科第20题表现的较为明显。这是一道典型的解三角形的题，一般需要用正余弦定理进行“边化角”、“角化边”，但由于学生转化能力差致条件无法转化变形，因而第（Ⅰ）问都有不少学生无法解出；第（Ⅱ）问更多学生无法动笔，其原因是学生无法根据图形找到边与角的关系，因而无法实现“边化角”来求最值。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题也到处可见。

3、综合能力不够，运用能力欠佳．

以理科第21题为例，这道题是导数问题的压轴大题，第（Ⅰ）问利用函数单调性去证明不等式；第（Ⅱ）问由不等式恒成立求参数取值范围。本题思想方法很常规，难度并不是很大，但由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分析问题，导致解题思路受阻，绝大部分学生几乎白卷。

4、心态不好，应变能力较弱。

考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对（简单的选填出错）、对而不全（简单的解答题失分多），甚至会而不得分的情形常可见到。

三、针对上面问题措施如下

1、立足基础，注重能力培养。

"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础。"基础知识"一定要在"准确"上下功夫；"基本方法"、 "基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫。对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则。训练时要舍得在基础题上花时间，对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会。平时训练中，淡化解题技巧，要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用，注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力。

2、全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力。

作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适合自己学生实际的教学方法。充分调动学生的主动性和创造性。再就是平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么，以及怎样才能教好的问题。教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法。自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，要求他们做好“错题本”，并且要有自己的"总结"、"评注"，让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通。

3、规范解答过程，形成良好答题习惯

注重答题技巧，提高解题的准确性和速度。平时做选择、填空题，要注意总结简捷的解法，尽量做到小题小做，为做后面的大题赢得时间。另外平时做题就要适度紧张，争取一次做对；解题要规范，平时要养成。俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分。”平时答题就要注意诗行短语，紧扣得分点，做到整体布局美观，逻辑思维清晰，答出关键词语，完美综述结论。

4、教学中把握要求，做好教学研究

研究教材、新《考试说明》，把握复习的范围，控制复习的度和量， 整个复习不偏离实际，不偏离方向。如在题目的难度上，切忌盲目拨高，花大量的时间做大量的难题。研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南。研究近几年高考真题和学生的学习现状，围绕双基，继续加强基础知识和基本技能训练，提高学生的解题技巧和运算能力；有针对性地调整学习计划，做到有的放矢。每次考查，特别是在老师评分后，要对照答案研究失分的原因：是概念模糊、审题不清、思考不周、判断失误、运算出错，还是方法不当、书写不规范、考试心理紧张等原因，自我查漏补缺。常出错的题可建立错误档案，闲时回看可收到事半功倍的效果。根据学生层次进行有侧重的训练，如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练，侧重对思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的训练。要强化思维训练，提高学生的逻辑思维能力。教师在教学过程中，精讲精练，应帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出视的问题是什么，有没有其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。