供应链收益共享契约研究进展综述
通过收益共享契约协调供应链成员的合作关系，已成为供应链管理研究的重要方向。本文围绕收益共享契约的提出和研究发展等问题，从收益共享的基本模型、需求与价格相关的收益共享契约、决策者具有风险偏好的收益共享契约以及收益共享契约对VMI模式的协调几个方面概述收益共享契约的研究进展，对现有研究成果进行评述，并给出未来可能的研究方向。
关键词：收益共享 供应链契约 协调
1998年，Blockbuster影碟租赁公司为了解决最新影碟缺货严重而引起客户抱怨的问题，与其供应商之间采取收益共享策略，即：每张碟片的进价由原来的$65降到$8，Blockbuster公司则将其出租碟片收益的一部分分给供应商。收益共享契约在Blockbuster公司影碟租赁业中的成功应用，引起越来越多的学者对收益共享契约的关注，本文则从收益共享的基本模型、考虑价格与需求相关性的收益共享模型、考虑决策者风险偏好的收益共享研究契约模型等几个方面，对国内外收益共享契约的研究成果进行述评并提出将来可能的研究方向。
收益共享契约的基本模型
早期对收益共享契约的研究大多是基于参与者均为风险中性、完全理性、零售价格固定、市场需求为随机变量的假设基础上建立模型，供应链也通常采用链状结构，即单个供应商和单个零售商、单个供应商和多个零售商的二级供应链，或者单个供应商、单个分销商和单个零售商组成的三级供应链等。
Cachon（2001）最早运用数学建模的方法建立由均为风险中性的一个供应商和一个零售商组成的二级供应链收益贡献契约模型（如图1），假设整个供应链的收益由零售商获得，在零售商确定其订货量q和零售单价p之前，零售商和供应商协议确定收益共享契约中的两个决策变量：零售商向供应商购买时的批发价格ω和零售商的收益共享比例φ（0≤φ≤1）。这里，ω和φ的关系为ω=φc-cr（c和cr分别为供应链上的边际成本和零售商的边际成本）。由此分别建立供应商和零售商的收益函数：
（1）
（2）
其中为供应链的整体收益。
国内外学者对在供应链收益共享契约下的供应链协调模型进行了不断的修正与完善。研究表明，收益共享契约是对批发价格契约的一个改进，并且相对于传统的供应链协调机制，收益共享契约能够更有效地协调供应链（柳建、马士华，2004）。虽然在收益共享契约下，零售商的最优决策可以使供应链整体收益最大，然而收益共享契约与回购契约并用，收益共享契约与数量折扣契约并用（吴庆、但斌，2009）能更为有效的协调供应链。Gerchak和Wang（2004）在对收益共享契约的研究基础上，提出了一种新的契约模型“收益共享—剩余补贴契约”，指出通过对收益共享率和剩余补贴这两个参数的调整，可以实现供应链协作，并且使供应链各个成员收益的增加。
当供应商面对多个下游零售商时，供应链系统进而变得复杂，零售商之间的竞争对零售商的定价及订货量有何影响，零售商之间的竞争对供应链或供应商是否有利等问题随之产生。Dana和Spier （2001）将Cachon（2001）的模型应用到多个零售商处于完全竞争的市场中，并证明在具有随机需求的行业中收益共享契约可以激励下游零售商选择使整个供应链最优的策略。然而当零售价格和订购数量都成为零售商的决策变量时，收益共享契约就起不到协调供应链的作用。线性转移支付则可以解决这一问题，即供应商为了激励零售商给其提供依赖其销售量的线性转移支付，零售商要得到正的转移支付就要达到的最低销售量，否则零售商会因为不能达到最低的销售量而向供应商交纳的罚金。
显然，在相对稳定的供应链环境中，通过设计有效收益共享契约可以实现供应链的协调及各成员之间收益的增加，然而突发事件的发生，会使最优订货量超出一定的范围，原有的收益共享契约就不能实现供应链的协调，必须对其进行改进，使其具有应对突发事件的能力。
供应链的组成不仅仅是二级的，研究三级以上供应链的收益共享契约更符合实际情况。Ciannoccaro和Pontrandolfo（2004）将二级供应链扩展为三级供应链（如图2），在分销商与制造商之间、分销商与零售商之间分别实行收益共享契约。
这种双层共享契约结构可以实现整个供应链的最优均衡，同时供应链各成员也可以实现帕累托改进，即分销商与零售商的订货量均为系统最优条件下的订货量。收益共享契约实质就是利用整体收益在三级供应链的各成员之间的重新分配来激励各成员，并且通过协商来设定收益共享系数，以达到成员间的协调及整个供应链的最优。当然，收益共享契约也适用于多级供应链，在收益共享契约下，N级供应链系统的运作过程为（如图3）：第一级零售商保留其收益的φ1倍，将剩余的总收益的（1-φ1）倍留给分销商，同样，第k级成员保留其自身收益的φk倍，将剩余的给第k+1级成员，这种情况下ωk>ωk+1+ck+1，其中k =1，2…N-1。由此可得收益共享契约下，供应链上的各个成员的收益函数：
（3）
（4）
（5）
（6）
任何长度的串联供应链都可以利用该模型得到协调。
需求与价格相关的收益共享契约
在供应链的实际运作中，零售商往往会根据价格对销量的影响来调整订货量。也就是，零售商面临的最终消费需求是与价格有关的函数D(P)，在实际需求来临之前零售商向供应商订货，订货量为Q。这样，零售商的收益为R(Q，P)=Pmin[Q，D(P)]，为了方便表达，令z=Q/Y(P)，在收益共享契约下零售商、供应商及整个供应链的期望收益函数分别为：
（7）
（8）
（9）
基于以上分析，可知，存在(q*，p*)使零售商的最优决策和整个供应链的最优达成一致，并且当ω=φcs成立时，供应链达到协作状态，收益共享契约的成立并不受零售价格p的影响，收益共享契约仍然能够起到协调供应链的作用，并且此时供应链各成员及供应链整体收益严格依赖于需求价格弹性。存在多个竞争的零售商时，收益共享契约不能使整个供应链收益最优，但是对普通契约和收益共享契约下的均衡结果进行比较，发现在信息共享时，收益共享契约优于普通契约；在收益共享契约下，合作伙伴越少，供需双方对供应链的依赖性更强，更容易形成合作关系，并且有助于降低供应链总成本，提高服务水平。需求对价格具有敏感性的收益共享契约仍然可以协调三级供应链，而且当市场需求随价格变化时，供应链各成员的收益分配将呈现出有规律的变化：整个供应链的总收益与三方参与者的成本参数（单位净残值等）、定价和市场需求有关，与契约的批发价格ω和收益共享比例φ无关；供应链下游成员的收益共享比例越高，要支付的批发价格就越高；随着需求价格弹性的增大，最优订购量是减少的。
决策者具有风险偏好的收益共享契约
在供应链收益共享基本模型的研究中，常常假设供应链中的决策者为风险中性，这是存在局限性的。在现实中，供应链中的决策者是具有风险偏好的，市场的不确定性往往会给供应链成员的收益带来风险，供应链中的决策者对待风险的态度进而对其期望收益产生一定的影响。
当供应商为风险中性，零售商的期望利润受限于下降的风险约束时，即使存在帕累托最优决策集，收益共享契约也不一定总能协调供应链。无论在二级还是三级供应链中，对于风险规避者，为了降低自身的风险，宁愿牺牲自己较大的收益共享的份额，而让对方提供较低的批发价格，此时，整体供应链的收益不一定为最优。所以，供应链上的决策者具有风险偏好时，特别当零售商是风险规避时，风险中性的供应商应当建立具有柔性的收益共享契约，通过转移支付协调供应链。
供应商管理库存（VMI）作为加强供应链合作的方式日益受到重视，但是单独利用VMI不能有效地提高供应链的效率，此时，利用收益共享契约来协调则能够提高供应链的效率。在收益共享契约下，假设零售商占据竞争优势，零售商将确定一个收益份额φ，即每销售出去一个零售价为p的商品，零售商将收取的收益为φp，这样供应商从单位商品销售中所获得的收益为(1-φ)p，为了使供应商参与，必须有c<(1-φ)p，即。这样，供应商需要在给定收益份额的条件下确定最优库存量，显然，这是一个Stackelberg主从博弈，在给定收益份额φ的情形下，供应商的期望利润函数表示为：
（10）
预料到供应商的最优反应q = q0后，零售商最大化自己的目标利润函数：
（11）
由于零售商不承担库存风险并占据着领导者地位，往往能获得大部分供应链利润，这就导致供应商不愿与零售商合作，进而使供应链的合作效率低下，此时必须对供应链进一步协调，实现供应商和零售商期望利润的帕累托改进。对以上收益分享契约进行再设计，假设零售商对季末出现的多余库存给供应商支付每单位补贴费用λ，λ收益共享契约除了协调VMI模式下的供应链，学者们对收益共享契约来协调其他模式下的供应链也进行了研究。品牌专营模式下的供应链中，收益共享契约可起到风险共担，共同激励的作用。对于低值已逝品，第三方物流服务提供商的物流服务价格会对客户企业的存货决策产生重要影响，即较高的物流服务价格会导致客户企业存货订购量的减少，收益共享契约则可以协调这一问题。在需求与价格相关下，收益共享契约可最大化供应链的利润，并实现移动互联网供应链的协调。在高风险市场环境和网络化制造环境下，收益共享契约对零售商订购行为的激励作用更突出，并且使整个供应链的利润显著提高。
未来研究展望
在已有的研究中，大多关于供应链收益共享的研究成果是基于简单的链状结构的供应链系统，而对于网状结构的供应链系统协调问题研究较少；另外，如何对供应链收益共享契约的协调绩效的评价研究基本是空白的状态。因此，这些会是以后对供应链收益共享研究的重要方向。此外，对供应收益共享契约机制的实证研究还相对缺乏，大部分只停留在模拟仿真的实验室研究阶段，缺乏说服力，对于现实中出现的各种供应链协调机制还未进行深入研究和解释，未来进一步加强实际的供应链运作中的收益共享机制的实证研究，完善和深化供应链收益共享机制的理论，将是一个非常值得研究的领域。
参考文献：
1.柳建，马士华.供应链合作及其契约研究[J].管理工程学报，2004,18(1)
2.王勇，裴勇.需求具有价格敏感性的供应链的利益共享合约.中国管理科学，2005,13(6)
3.陈菊红，郭福利，史成东.需求具有价格敏感性的供应链收益共享契约设计研究[J].中国管理科学，2008,16(3)
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5.叶飞.含风险规避者的供应链收益共享契约机制研究[J].工业工程与管理，2006,4
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7.陈菊红，郭福利.Downside-risk控制下的供应链收益共享契约设计研究[J].控制与决策，2009,24(1)