第五章 大数定理及中心极限定理

1. 已知的Xi密度为f(xi)(i1,2,,100),且它们相互,则对任何实数x, 概率P{Xii1100x}的值为( C ).

100 A. 无法计算 B. xixi1100[f(xi)]dx1dx100

i1 C. 可以用中心极限定理计算出近似值 D. 不可以用中心极限定理计算出近似值

2. 设X为随机变量,EX,DX2,则P{|X|3}满足( A ).

A.  B.  C.  D.

1 31913193. 设随机变量

X1,X2,,X10相互,且

EXi1,DXi2(i1,2,,10)，则（ C ）

A. P{Xi1}1 B. P{Xi1}12

2i110i11010 C. P{Xi10}120 D. P{Xi10}1202

2i1i1104. 设对目标地发射400发炮弹,已知每发炮弹的命中率为0.2由中心极限定理,则命中60发～100发的概率可近似为( C ). A.

(2.5) B. 2(1.5)1 C. 2(2.5)1 D.

1(2.5)

5. 设

X1,X2,,Xn同分布,EXi,DXi2,i1,2,,n,当

n30时,下列结论中错误的是( C ).

A. Xi近似服从N(n,n2)分布

i1nn B. i1Xinn近似服从N(0,1)分布

C. X1X2服从N(2,22)分布 D. Xi不近似服从N(0,1)分布

i1n6. 设X1,X2,为相互具有相同分布的随机变量序列,且

Xii1,2,服从参数为

2的指数分布,则下面的哪一正确?

( D )

nnXn2Xni1ii1iA.limPxx; B. limPxx; nnnnnnX2X2i1ii1iC. limPxx; D. limPxx; nn2n2n其中x是标准正态分布的分布函数. 二、填空题

1、设n是n次重复试验中事件A出现的次数，P(A)p,q1p，

nnp[a,b]则对任意区间有limPab＝ . nnpq2、设n是n次重复试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的

0，均有

limP|np|= . nn3、一颗骰子连续掷4次，点数总和记为

p(10X18)= . X，估计

4、已知生男孩的概率为0.515，求在1000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率= .