东北林业大学 系统建模与仿真实验指导书

《系统建模与仿真实验设计与指导》

机电工程学院电气工程及自动化实验室

2013年3月

目 录

基础实验（一） 控制系统建模及稳定性分析 基础实验（二） 控制系统的数字仿真 基础实验（三） 控制系统的时域分析 基础实验（四） 控制系统的频域分析 综合实验（五） 控制系统的设计

实验说明 ：

通过本课程的实验教学，学生应熟练掌握MATLAB语言的程序设计与使用。掌握MATLAB软件实现控制系统数学模型的建立、变换和稳定性分析；控制系统的数字仿真；控制系统的时域、频域分析；控制系统设计。通过实验对所学的专业理论知识有更深入的理解和认识，从而具备解决自动化及相关专业领域中实际系统分析、设计与综合等问题的能力。

实验报告要求给出具体的MATLAB程序和简要的实验总结。

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实验一

控制系统建模及稳定性分析

一、 实验目的

1. 掌握Matlab中系统模型描述相关命令函数及使用； 2. 掌握系统模型变换；

3. 掌握Matlab中不同方法的系统稳定性分析。

二、 实验内容

1. 系统数学模型建立与转换 2. 控制系统稳定性分析

三、 实验步骤

1. 系统数学模型建立 P87

给定SISO系统输入为“flow”，输出为“Temp”，传递函数为

G(s)22s1.3s2s2.5es30.5s21.2s1

使用MATLAB表示该传递函数

2. 系统数学模型转换 P99

1000x0u x001 将状态空间模型   转换为传递函数和零  5201     1  极点增益模型。 y100x

3. 控制系统稳定性分析 P170

已知控制系统结构图如图所示，

0.2(s2)R(s ) + C(s) 30

s(0 .25s1) 0.5s1

－

求取系统的闭环极点，并判别闭环系统的稳定性。

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实验二 控制系统数字仿真

一、 实验目的

掌握Matlab中典型闭环系统的数字仿真；

二、 实验内容

典型闭环系统的数字仿真MATLAB实现

三、 实验步骤

求如图所示系统的阶跃响应y(t)的数值解。 P135

r(t) k(2s1)s2(0.25s1)2y(t) v 1

实验三

控制系统的时域分析

一、 实验目的

熟悉MATLAB环境下求取控制系统时间响应，计算性能指标量，分析系统的动态和稳态性能。

二、 实验内容

1．利用MATLAB求取系统的时间响应 2．系统的稳态性能分析（稳态误差计算）

3．系统的过渡过程分析（包括动态性能指标的计算）

三、 实验步骤 1 p176，2.P175 3.P

1、单位反馈控制系统 u ( t )为其输入， y ( t )为输出, 系统的开环传递函数为 25G(s)

s(s4)

求系统的闭环传递函数。在同一个坐标系中绘制输入信号为 u 1( t )  1  0.2sin(4 t ) 和

4.8s228.8s242、已知控制系统闭环传递函数  ( s )  s 3  9 s 2  26 s  ，绘制控制系统阶跃响应24u2(t)0.3t0.3sin(5t)时，系统的时域响应曲线。Text标注

曲线并计算性能指标（要求用程序实现）

3、已知一个单位负反馈系统开环零极点增益模型为G(s)3单位斜坡响应曲线并求稳态误差。

(2s1)，绘制系统

s(s2)(s1)

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实验四

控制系统的频域分析

一、 实验目的

1. 熟悉Matlab环境下的控制系统频域曲线绘制； 2. 熟悉控制系统频域性能指标计算及性能分析。

二、 实验内容

1．利用MATLAB求取频率响应

2．控制系统Bode图绘制及相关性能指标计算 3．奈奎斯特图与尼柯尔斯图绘制及性能分析

三、 实验步骤 1. 184 2.P184 3.P187

1、如图所示系统，利用MATLAB求取系统的频率响应。其中输入信号为

r(t)2sin2t4cos(3t)

6R(s)_1s+1C(s)1G(s)2、已知系统传递函数 s (s  1)( s 绘制其Bode图,并求系统频域性能指标。  2)

1G(s)3、系统开环传递函数

s(s1)(s22s2)

绘制对数幅相特性曲线，并加画Nichols图线和坐标线。

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实验五 控制系统的设计

一、 实验目的

熟悉Matlab环境下控制系统的校正与综合。

二、 实验内容

1．基于Bode图的控制系统滞后/超前校正 2．基于Z-N的PID控制器设计

三、 实验步骤 1.P208 2.P214 3.P219 4.P228 1. 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

G(s)K

s(2s1)(0.002s1) 试设计系统的超前校正器 Gc(s)，使之满足：

(1) 在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差ess≤0.001v0； (2) 校正后系统的相位裕量Pm范围为：43°～50°。

2．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

KG(s)

s(0.2 1) s  1)(0.01 s

试设计系统的滞后校正器 G c ( s ) ，使之满足：

(1) 在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差ess≤0.02v0； (2) 校正后系统的相位裕度Pm范围为：43°～50°； (3) 校正后系统的剪切频率  c2 ≥3.6rad/s。 3．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

K G(s) s(0.8s1)(0.6s1)

s ) ，使之满足。 试设计系统的滞后-超前校正器 G c (

(1) 在单位斜坡信号r(t)=t作用下，系统的速度误差系数Kv=10s-1； (2) 校正后系统的相位裕量Pm范围为：50°～60°； (3) 校正后系统的剪切频率  c2 ≥1rad/s。

4．已知受控对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为 210sG(s)e

30s1

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试用Ziegler-Nichols经验整定公式，分别计算P、PI、PID控制器的参数，并进行阶跃响应仿真。

解：由该系统传递函数可知，K=2，T=30，τ=10。可采用Ziegler-Nichols经验整定公式中阶跃响应整定法。

Tds1PID控制器采用式 G ) 表示的模型，计算P、PI、PID控制器参数和 (s)K(1cp

绘制阶跃响应曲线。

TisTds1N

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