平行线之间的距离 教学反思 沪教版小学数学
教学目标：
1.了解公垂线、公垂线段的概念
2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题
3.理解什么是两平行间的距离，通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。
重点：公垂线段概念、定理
难点：掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题
教学过程：一、知识回顾
1、点到点的距离。
2、点到直线距离。直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知
1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。
2、公垂线、公垂线段的概念
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线
的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连
结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中
的线段AB和CD。
两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上
的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。
4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线
段最短。
如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。
再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。
从而得到上述定理。
5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
6、范例分析
P76例
如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知
a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与
c的距离。
（引导学生分析，然后按教材写出解题过程：
解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交
b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，
b与c，a与c的公垂线段。
AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。
三、练习与小结
1、练习：p105练习—1，2 2、课堂小结
今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？请相互讨论。教师点评并板书：
（1）
公垂线段的概念和性质。
（2）
两条平行线间的距离。
四、布置作业
（1）课后习题A组第1、3题，选做B组第3或第4题。
（2）完成本课时的同步作业。
教学反思：
本节课学平行线间的距离，主要通过点到直线的距离引出两条平行线间的距离，这一概念的理解是本节课的重点，本节课的难点在于让学生归纳总结出数学中的距离本质是两点间的距离。在引导学生得出两平行线间的距离的过程中，培养学生猜想验证结论的能力。能够将两平行线间的距离转化为点到直线的距离。关于数学中距离本质的讨论，可以培养学生归纳总结的能力，在今后的数学学习中养成良好的思维习惯。