普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷
（考试时间：60分钟）
（总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.
一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）
1.函数4da50ea86fbaaf3ed3f4956c3580b418.png的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】.
A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)
2.设函数b704be5a577bd2517bdb6b9320714294.png在e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png处连续，则常数5ba758f9b6f95cbaf66abc24859213.png（ ）.【魔鬼班卷四5题数二】.
A.bc615de572d6a49d79ed7d81f0a97341.png B.e1671797c52e15f763380b45e841ec32.png C.8bbba5ae6f20c56d4c350dc12e1b5e.png D.c8b5be4136e24b4962ac4dfe027d8837.png
3.设4ace1a0bd2a6bed66e6df721d653729b.png，4c45a9deab8402795f86270d0c756dab.png均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】
A. 33a8b61fb3a7f7d45b5cfe92f93efa.png
B. b57658ff87f2315d250549f1561b1f42.png
C. 9c2b37d2856c04375dc0bb0ce54914bc.png
D. 0da8c31b694cba9fcb40816138ad58d9.png
4.当 c3becc575b4c9df99e99068f375e24d7.png时，与 400dfd88c178b120ea1abbe3101c5945.png等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】
A. 5a37544ca1c06612f504bf07e920bd4a.png B. a0fdd0139ce90067e110f1ec8e83942c.png C.e135a9effb196f1a5a78b70f421ba2ab.png D.22ff3aae96663df0fa99df5ce24fb5.png
5.设矩阵f02b0a6152f3b7edbe025bf1562716d5.png( ). 【保过班测试卷5原题型】
A.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B. 7ddf743a44884d9bbc8c17b835ac41.png C. 1 D. -1
6.设698782b3f0560d2b75e2bf209b060263.png（ ）. 【新题型】
A. 0ff1fe8a7c77fc30b0b6c2e3cbdbc372.png B.addfdc62732f32f684169d3ad1639986.png
C.0332a4257ff1887eca391c1aee769a0c.png D.7b55dcaf72dc46d262117810ab0a15a7.png
7.过点9e5606c491be3078e698b3560c006a13.png,且垂直与平面d3399be4a9fde718d162ed5ca2290f.png的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】
A.7206626b359bf7430fea3fb504a53c.png B.2a063ee9a5f4084205108b9adc1f6086.png
C.a7a05a3502ec26dae28f922a9806e360.png D.a6561231725d278dfb11d94ae14d.png
8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】
A.0473bd385866a66f0fa7a61f482d8a9f.png B. afa603114d74ba7719f2e71cfd7a93a0.png C. 8ae6e90bd51047708bc7f67112155183.png D. b68cb265387f9cdae6a7e2995de8b5.png
9.设A,B为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】
A. a2d7cce076884a06b65f4e29fd2618.png B. 1c2681b115ed29f7c42ff60d27bb0e9c.png
C.6b01b1659eda42795c2f4f9318af0c6e.png D. 54f12d7c02775ba51403abe51882f5.png
10.微分方程4e65dc5e957ab41f14da62dc0111a6ec.png通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】
A. b03e5dd4214c8215c9b553f35d1decd9.png B. f219bde515b7c5bc61a980fb54df77ce.png C. e7cf0cdf41eae5b6eac2f62c0548f046.png D.39e72547196054e8a082e32326e0b281.png
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.
11.极限77b4cf176f38d1061175a6c736579034.png= . 【基础班次第三章原题型】此题有误
12.微分方程483d74283217c4b762bb219b4f940d.png的通解为 . 【习题册第八章18原数题】
13.幂级数18ecba24798e24491d7f21a0b4387fd2.png的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】
14.设函数baf3c5c95a1743051f1fc29261f0.png，则8e7dd5d3e76aa952e21999a5537dcffb.png= . 【保过班第二章测试原数题】
15.设平面区域D:83f4e09e325452e95dce4f6d2b93687b.png
【保过班第六章测试原题型】
三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.
16.已知8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png具有二阶连续的偏导数，若3af0f1fd3f0a0d162671424a0432fe54.png
【习题册第五章18原题型】
17.求定积分3de913797833e7963f1d73c057f22329.png
【课本第三章原题型】
18.利用格林公式计算曲线积分755e1804c3a762153ef40165222459.png，其中d20caec3b48a1eef1cb4ca81ba2587.png是闭区域：a2f58cb42e3a48d573d40686d422ed9a.png的正向边界曲线.
【魔鬼班第六章原题型】
19.已知线性方程组：791af222476d8dfbeab4e359773d2633.png，当0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png取何值时，方程组有解？并求出通解.
【基础班次第九章原题型】
四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.
20.某工厂需要围建一个面积为平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？
【魔鬼班押题卷三原题型】
普通高校专科接本科教育选拔考试
高等数学（一）答案
一、单项选择题（0 本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项
中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）
1-5: ADDCB 6-10: CACDA
二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.
11. 1 12.2579804b54f6e02c5c7425a098f573c8.png 13 （1,1） 14.2bdbce9209a4b8ce53a5f23185051e8e.png 15.bbabcbb72f3c063dacc74f09056eb5fd.png
三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作
答）.
16.解：12ecd844d19efd3eb6ea74a494bb8f53.png ，3321f77f660d7af50c1bd3041f53d7.png
17.解：令eea23076db82df4426d639b3ecd687ec.png，则3020138d68245e59d3c43dce22c094ba.png
ab862c2125260b4f6a97b7a47e58d3.png
18解：5d1c8397a662e419e0a3f10b8c2dbd.png
所以原式8613a12a909eed0339f044b43996.png
19.解；ed315cc7bb3fabeb33c55c51c5484ddb.png， 当3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png时b0e3e40712321a0e0abc8e9ba6c2f409.png 又无穷多解。
增广矩阵可化为 a53e7e304f8ab271235334051e323c33.png，通解方程组为b740715e811c7edec423e30662ab61c4.png
取b94c2a4ed23c0adf6a345c315d0951.png为自由未知量，分别令5f69c85ae1b06958e7ef1ce9b438d40f.png 可得基础解系为e8b2673c84f75f299316dd10918bbf.png ，令6d5aed77cbd867e1ec56e6278faa306d.png得特解为67ec6ab44d49d14a91d6b3eac5a5e6ef.png
所以通解为：9d06084accf07343c7ff715054a951.png
四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其
它位置上无效）.
20.解：设长、宽各为b3b92ef11679db9309d134c545aabdb4.png 则fe946a8d6b17a3176feae2d82c737888.png ，面积d4e25506551d1dbd723a1f3bd0438f7a.png
3f7af27b9ff8adff15b7b15db8456d49.png 令2296a1fb5068c82bf19a8caccde375ed.png 得驻点fef131ef87b00170219c68e0a55873dd.png ，又3adcb99fbfd39bd251c3e73a8d986002.png 所以函数在5741a9e77f45af03bf1ad676af66df9e.png， 取得最大值，最大值为08eaa7c99aadd84adeee5c5c41eaeaf6.png