八年级数学周作业（时间：90分钟 总分：120分） 1． 选择题（36分）
1.下列结论正确的是 （ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.
2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D
3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图有 （ ）对全等三角形．
A. 1 B. 2 C.3 D.4
ADCB图2EFC
O
A
B
图4
图1
4.如图2， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．
7.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（ ） A. B. C. D.
8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 9.点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2)
10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ） A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5
11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15° 2． 填空题(18分)
13.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和
△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
14.点P（-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（ ）.
15.如左下图.△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= ．
ADCB图4E
ADOCB图3
16.如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
17.点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
18.如图4，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．三．作图题（6分）
19.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）
四．解答题（40分）
20（本题8分）.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。
21.(10分）已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：（1）；（2）．
ADECB图12F
22. (10分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）
B（2,4）C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.
（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标.
23.（12分）如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．
ADECB图14F
24、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.
A CBED
求证：△EAD≌△CAB．
25、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。
26、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA ，ED⊥OB
垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。
D E C B A O
27、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明
2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证