劳动者在用人单位连续工作满十年的，可以签订无固定期限的劳动合同。
公司应当与员工签订无固定期限的情形有：
1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动合同应当以书面形式订立，并具备以下条款：
1、劳动合同期限；
2、工作内容；
3、劳动保护和劳动条件；
4、劳动报酬；
5、劳动纪律；
6、劳动合同终止的条件；
7、违反劳动合同的责任。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
4、被依法追究刑事责任的。
有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：
1、在试用期内的；
2、用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动的；
3、用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。
综上所述，依据劳动合同法的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，可以签订无固定期限的劳动合同。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动法》第十四条
【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。