可以申请保释的情形有以下几种：
1、可能判处管制、拘役或者适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人；
3、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等其他情形。
一、取保候审的机会有多大
批捕之后取保的机会只要符合取保候审的条件就可以。有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：1.可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；3.患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；4.羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、容留他人吸毒罪能取保吗
有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
三、公职人员取保候审
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：1、可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第六十七条
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由机关执行。