劳动仲裁当然可以增加仲裁诉求了，人民受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。法律对此的规定是，受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理，如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
一、如何理解和处理仲裁裁决事项与诉讼请求之间的关系
现行法律实行“不告不理”的基本原则，劳动争议案件的处理也应遵循这一原则。在劳动争议案件中，当事人在诉讼中不能提出于仲裁请求的其他请求，否则，人民应驳回并告知其另行申请仲裁，仅应对当事人提出的诉请及其所依据的事实进行审理，当事人没有起诉或者诉讼请求中没有涉及的事项，之后也没有在法定期限内变更诉讼请求，而仅在庭审中以答辩形式提出的，应当不予审理，即不应判决支持仲裁裁决中存在错误而双方均未起诉的事项，也不应在一方当事人未起诉的情况下对起诉一方当事人作出比仲裁裁决更为不利的判决。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》
第六条人民受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理;如属的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
第七条劳动争议仲裁委员会仲裁的事项不属于人民受理的案件范围，当事人不服，依法向人民起诉的，裁定不予受理或者驳回起诉。