法律分析：解除劳动合同证明，劳动合同法规定用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。解除劳动合同证明与离职证明的区别：
1、离职证明，是表示是员工自己主动、单方面解除劳动合同。
2、解除劳动合同书，是表示用人单位和员工协商解除劳动合同
一、原单位不给开离职证明怎么办
单位不开离职证明可向劳动监察部门申诉、控告。《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。第八十九条规定：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
用人单位和劳动者解除劳动合同关系，用人单位未出具终止或解除劳动合同，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位出具解除劳动合同证明．
用人单位违反《劳动合同法》规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
二、离职证明需要给下一家公司吗
需要。离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。辞职后到新的公司，原单位劳动合同解除证明是有义务必须提供给劳动者的。同时，劳动者也有义务将原单位开具的解除劳动合同证明即离职证明提交给新单位，避免由于历史遗留问题出现劳动纠纷。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。