不能当兵，父母亲判过刑的，按《征兵工作审查条例》规定，政审不合格。
具有以下情形之一的公民，不得征集服现役中相关规定：
(八)本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有性质犯罪团伙或者进行过活动的;
主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的;
(九)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的;
(十)家庭主要成员有危害犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的;
对政治条件有特别要求的单位征集的新兵除执行上述规定外，对具有以下情形之一的，也不得征集相关规定：
(八)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属被刑事处罚或者开除党籍、开除公职的;
(九)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属因涉嫌违法犯罪正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的;
(十二)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属危害行为或者严重政治性问题的;
法律依据：
《征兵政治审查工作规定》
第 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。
家庭主要成员有危害犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。
本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有性质犯罪团伙或者进行过活动的;主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。
根据以上内容的相关回答可以得出，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，不能当兵。