被告死亡后其债务应当由其遗产继承人在继承的遗产范围内承担，但是对于超出遗产部分的债务则继承人不承担偿还责任，且继承人放弃继承遗产的则也不需要承担偿还债务的责任。
一、父债子偿法律规定？
根据我国相关的法律规定，无条件的父债子偿是没有依据的。子女仅在继承被继承人的遗产实际价值范围内承担清偿债务的责任。对于超过遗产实际价值的部分，继承人没有进行清偿债务的义务，但是继承人自愿偿还的除外。同时，继承人放弃继承遗产的，则对被继承人的债务不承担任何清偿责任。
二、父债子还合法吗
父债子还不合法。子女在继承遗产时，在继承被继承人的遗产实际价值范围内承担清偿债务的责任，对于超过遗产实际价值的部分，则继承人没有责任进行清偿债务，但是继承人自愿偿还的除外。同时，继承人放弃继承遗产的，则对被继承人的债务也不承担清偿责任。
三、什么叫老赖的死亡债务
老赖死亡后的债务由其遗产偿还。如果债务人有遗产继承人，继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务，那么其债务也应由继承人承担，如果超出遗产的部分，可以不予赔偿；如果债务人没有继承人，债权人可以向申请强制执行，冻结其财产或者将财产抵扣债务。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。