寻衅滋事不立案的办法是：对于机关办理的寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人申请逮捕以及侦查终结移送起诉的，人民行使审查批捕和提起公诉的权力。这类案件如果不批捕或者提起公诉，说明案件情况不构成犯罪的追诉标准。如果没有通过公诉程序是不可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任的。
一、侦查终结的案件的下一步
根据刑事诉讼法的规定，侦查终结的案件，应当根据案件的不同情况，分别作出移送审查起诉或者撤销案件的处理决定。
（1）机关侦查终结的处理：机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定，若该案应由上级或同级其他人民审查起诉的，也先移至，由审查决定。对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，机关在移送起诉时，可以注明具备不起诉条件，由人民审查决定起诉或者不起诉。
对于侦查中发现犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者有其他依法不应追究刑事责任的情况的，应当做出撤销案件的决定并制作撤销案件决定书，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民。
（2）人民侦查终结的处理：人民对于自己立案的案件，侦查终结后处理基本与机关相似。其不同之处是，人民侦查终结后的案件，对于符合提起公诉或者不起诉条件的案件，侦查部门制定起诉意见书或不起诉意见书，连同其他案卷材料一并移送审查起诉部门，由审查起诉部门进行审查，再根据审查起诉程序，做出提起公诉或不起诉的决定；对于需撤销的案件，由侦查部门直接报请检察长或检察委员会作出决定。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百一十三条规定：人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。