认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人、被告人主动承认自己错误或罪行，并且认真悔过自新而签署的一种认定罪行的法律文书，坦白自己犯罪行径，并愿意承担相应的法律责任，作为一种从宽处理的依据。签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的，不会起诉：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十三条
人民审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人提出书面意见的，应当附卷。 犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民应当告知其享有的诉讼权利和认罪认罚的法律规定，听取犯罪嫌疑人、辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人对下列事项的意见，并记录在案： （一）涉嫌的犯罪事实、罪名及适用的法律规定； （二）从轻、减轻或者免除处罚等从宽处罚的建议； （三）认罪认罚后案件审理适用的程序； （四）其他需要听取意见的事项。 人民依照前两款规定听取值班律师意见的，应当提前为值班律师了解案件有关情况提供必要的便利。