法律分析：非法持有支是一种持有型犯罪。“持有”是对物的一种事实上的占有、支配、控制的关系，它在本质上应是一种持续性的状态行为。
1、客体要件
本罪侵犯的客体是公共安全和国家对支、弹药的管理制度。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为行为人违反支管理规定，非法持有、私藏支的行为。
3、主体要件
本罪的主体为一般主体，单位也可成为本罪主体。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有的支、弹药，而故意隐藏不交。
法律依据：根据《刑法》第12规定：违反支管理规定，非法持有、私藏支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。