可以不拘留疾病如下：
1、患有精神类疾病的，比如严重的抑郁症，精神，间歇性精神，癫痫疾病等等不予关押；
2、各种类型的严重的心脏疾病不予关押；
3、严重的高血压疾病不予关押；
4、严重的肺结核等器官，肺部疾病等严重呼吸类型的疾病不予关押；
5、严重的各种肝脏类型的疾病不予关押；
6、严重的肾功能疾病不予关押；
7、严重的脑血管问题导致的各种疾病不予关押；
8、脊髓等神经元疾病导致的瘫痪等疾病不予关押；
9、白血病患者等疾病不予关押；
10、严重的糖尿病类型的疾病不予关押。
刑事拘留的手续如下：
1、机关拘留人时，必须出示拘留证。
2、刑事拘留后，应当在二十四小时内将被拘留人送看守所羁押。
3、除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。
【法律依据】：
《拘留所条例》第二十六条
拘留所保障被拘留人在拘留期间的会见权利。被拘留人应当遵守拘留所的会见管理规定。
会见被拘留人应当持有效身份证件按照规定的时间在拘留所的会见区进行。
被拘留人委托的律师会见被拘留人还应当持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函。