法律主观：
可以向当地区县的妇幼保健所申请补发，需要提交如下材料：（1）原《出生医学证明》签发单位提供新生儿医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。（2）登报声明旧的《出生医学证明》编号作废。（3）未办理户籍登记手续前遗失《出生医学证明》的，需当地户籍派出所提供孩子的未落户证明。（4）父母双方户口簿、身份证原件及复印件。由于各地对于补办出生证明的规定不同，具体如何办理建议咨询当地卫生行政主管部门。
法律客观：
《深圳市<出生医学证明>管理办法》第三十九条当事人申请补发《出生医学证明》应向原签发机构提出；原签发机构助产技术服务资质被取消的，向所在辖区卫生行政部门或其委托管理机构提出。