法律分析：“治安管理处罚由县级以上机关决定；其中警告、五百元以下的罚款可以由派出所决定。” 因此，派出所作出行政处罚权限是警告及500以下的罚款。不管派出所做出具体行政处罚超出不超出法定的范围，因为派出所是机关的派出单位，不是具体行政机关，因此提起行政诉讼的被告应是该派出所的上级机关。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十一条 治安管理处罚由县级以上机关决定；其中警告、五百元以下的罚款可以由派出所决定。 因此，派出所作出行政处罚权限是警告及五百以下的罚款。不管派出所做出具体行政处罚超出不超出法定的范围，因为派出所是机关的派出单位，不是具体行政机关，因此提起行政诉讼的被告应是该派出所的上级机关。