一、提单下承运人的义务有哪些
1、提单下承运人的义务包括：
（1）根据合同规定的期限、数量、起止点，合理调度车辆，完成运输任务；
（2）负责装卸时，应严格遵守操作规程和装载标准，确保装卸质量；
（3）负责运输，安排装排装载货物的车辆，集装箱应完全清洁，货物应捆扎牢固，覆盖严密，运输过程中要定期检查，发现异常情况，及时采取措施保证运输质量。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百零六条
出卖人出卖交由承运人运输的在途标的物，除当事人另有约定外，毁损、灭失的风险自合同成立时起由买受人承担。
第六百零七条
出卖人按照约定将标的物运送至买受人指定地点并交付给承运人后，标的物毁损、灭失的风险由买受人承担。
当事人没有约定交付地点或者约定不明确，依据本法第六百零三条第二款第一项的规定标的物需要运输的，出卖人将标的物交付给第一承运人后，标的物毁损、灭失的风险由买受人承担。
二、承运人的主要权利有哪些？
承运人的主要权利包括：
1、承运人的留置权；
2、承运人的提存权；
3、收取承运费的权利。