纯弯曲正应力分布规律实验
一．实验目的
1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二．实验仪器和设备
1．弯曲梁实验装置一台； 2．YJR-5静态数字应变仪； 3．温度补偿块一块。
三．实验原理和方法
弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、 定位板2、支座3、试验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括 ）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪 10等组成。 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量 E=200GN/m2，泊松比μ=0.29。旋转手轮，则 梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤 维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公
式为 σ=My 图1
IZ
式中M为弯矩；IZ为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。该装
置的加载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。当增加力ΔP时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。
图2
在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置见图3所示。另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上（在梁的背面相同的位置另有一组应变片1*～8*）。当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态下的虎
1
克定律公式σ=Eε，可求出实验应力值。实验应 力值与理论应力值进行比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。若实验测得应变片7号和8号的应变ε7和ε8满足
ε8
≈μ则证明梁弯曲时近似为单向ε7
状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设
成立。 图3
四．实验步骤
注意：本装置同时供给两组同学实验，一组用1～8号应变片，另一组
1． 纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用
点到梁支点距离c=150mm 。
2． 接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。 3． 本实验用YJR-5电阻应变仪，YJR-5电
阻应变仪面板见图4。按下电源开关（其余量程、标定开关、调幅电位器都不要动）把测量通道选择旋钮旋在0位置上。 4．本实验采用公共接线法，即梁上应变片
已按公共线接法引出9根导线，其中一 根特殊颜色导线为公共线。将应变片公共引线接至应变仪背面（应变仪背面见图5） B点的任一通道上，其它按相应序号接至A点各通道上；D1、D2、D3已用短接片短接，公共补偿片接在D1、D2、D3短接片下面的B、C上。
5． YJR-5应变仪灵敏系数K仪=2.00，应变片
灵敏系数K=2.17。 6． 实验：
a． 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），
，ΔP=1KN（1000N），共分四次加载； Pmax=4.5KN（4500N）
b． 加初始载荷0.5KN（500N）后，通过选择旋钮，切换测量通道，记录各测量通
道初始读数应变（该读数应变实际包含了测量电桥的初始不平衡和初始载荷作用下产生的应变）；
c． 逐级加载，记录各级载荷作用下各测量通道的读数应变。
用1*～8* 应变片，实验加载时请两组同学协调好。
2
五．实验结果的处理
1． 本实验实测应变应为读数应变按ε=
K仪K
εd修正后的应变。
2． 根据实验数据计算各点增量的平均应变，求出各点的实验应力值，并计算出
各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。
3． 按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，
将两者进行比较，如果两者接近，说明纯弯曲梁的正应力计算公式成立。
ε8ε8
≈μ，则说明梁的纯弯曲段内为单向应力状态。 4． 计算值，若
ε7ε7
实验记录和计算可参考表一、表二和表三。
六．思考题
1． 比较应变片6和7（或应变片4和5）的应变值，可得到什么结论？ 2． 本实验中对应变片的栅长尺寸有无要求？为什么？
3． 设应变片的灵敏系数K为2.24，应变仪的灵敏系数K仪为2.12，已知读数应变
分别为290με，218με，145με，问实测应变为多少？
表一
1~7号应变片至中性层的距离(mm)
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
3
表二 应变片 序号 载荷 P ∆P (KN) 1 (με) 2 ∆ε (με) (με) 3 ∆ε (με) 4 ∆ε (με) 5 ∆ε (με) 6 ∆ε (με) 7 ∆ε (με) (με) 8 ∆ε (με)(KN) ε ε ε (με)ε (με)ε (με)ε (με)ε ε (με)∆ε (με) ∆ε均 (με) 表三 应变片号
1
2
3
4
5
6
7
实验应力值
(MN/m2)
理论应力值 (MN/m2) 误差(%)
4