一元一次不等式的解法(基础)巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x－1 C.2x≤5 2．已知a＞b，则下列不等式正确的是 A．-3a＞-3b B．D.

1－3x≥0 xab 33 C．3-a＞3-b D．a-3＞b-3

3．由x＞y得ax＜ay的条件应是

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．b≤0 4.不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（ ）

A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

5.（山东烟台）不等式43x2x6的非负整数解有 （ ）

A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

6.（江西南昌）不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

二、填空题

7．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质： (1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．

34a1，那么a_______；根据是________． 4329 (3)如果x3，那么x________；根据是________．

32 (2)如果(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根据是________． 8. 不等式9. 代数式

＞x﹣1的解集是 ．

13x的值不小于代数式x2的值，则x的取值范围是 ． 210.不等式4x67x12的非负整数解为 ．

2y12的最小整数是 ． 11.满足不等式412.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______． 三、解答题 13．（1）解不等式3（2y﹣1）＞1﹣2（y+3）；

（2）解不等式≥+1，并把它的解集在数轴上表示出来．

14．a取什么值时，代数式3－2a的值：

(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？

15．y取什么值时，代数式2y－3的值： (1)大于5y－3的值？ (2)不大于5y－3的值？

16．求不等式－11x＞4的正整数解．

【答案与解析】 一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】考查一元一次不等式的概念； 2. 【答案】D；

【解析】考查一元一次不等式的性质； 3. 【答案】B；

【解析】考查一元一次不等式的性质； 4. 【答案】C；

【解析】去括号得，3x≤2x﹣2，

移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选：C．

5. 【答案】C；

【解析】先求得解集为x2，所以非负整数解为：0,1,2； 6. 【答案】B；

【解析】解原不等式得解集：x4． 二、填空题

7. 【答案】(1)＞，不等式基本性质1；(2)＞，不等式基本性质3； (3)＜，不等式基本性

质2；(4)＜，不等式基本性质1；

8.【答案】 x＜4 ；

【解析】去分母得1+2x＞3x﹣3，

移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1， 合并得﹣x＞﹣4， 系数化为1得x＜4．

9.【答案】x1； 【解析】由题意得

13xx2，解得x1 210．【答案】0，1，2；

【解析】解不等式得x2 11.【答案】5；

2y192的解集为y，所以满足不等式的最小整数是5. 42m112.【答案】x．

m51mm1 【解析】∵m5，∴5m0，所以(5－m)x＞1－m，可得：x 5mm5【解析】不等式

三、解答题 13.【解析】 解：（1）去括号，得：6y﹣3＞1﹣2y﹣6， 移项，得：6y+2y＞1﹣6+3， 合并同类项，得：8y＞﹣2， 系数化成1得：y＞﹣；

（2）去分母，得：﹣2（2x﹣1）≥﹣3（2x+1）+6， 去括号，得：﹣4x+2≥﹣6x﹣3+6，

移项，得：﹣4x+6x≥﹣3+6﹣2， 合并同类项，得：2x≥1， 系数化为1得：x≥．

-2-101212

14.【解析】

解：(1)由3-2a＞1，得a＜1；

(2)由3-2a＝1，得a =1； (3)由3-2a＜1，得a＞1．

15.【解析】

解：(1)由2y-3＞5y-3，得y＜0；

(2)由2y-3≤5y-3，得y≥0．

16.【解析】

解：先解不等式的解集为x＜

60, 11所以正整数解为1，2，3，4，5．