大学物理实验谐振频率测量实验报告

【实验目的】

1．通过实验进一步了解串联谐振与并联谐振发生的条件及其特征。

2．观察谐振电路中电压，电流随频率变化的现象并测定谐振曲线。 3. 了解谐振现象在生活和工业中的应用。 【实验仪器】 1. 函数信号发生器； 2. 示波器；

3. RLC串联谐振电路板； 4. 导线若干。 【实验原理】

由电感和电容元件串联组成的二端口网络见图1所示。记二端网络中的电感为L,电阻为R,电容为C，输入电压为U，电阻两端的电压为UR，电感两端的电压为

电感箱LR电容箱UL，电容两端的电压UC。则该网络的等效阻抗为

ZRj(L1) (1) CC

它是电源频率的函数。要使该网络发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即L1/C0，从而得到谐振角频率为01/LC，相应的谐振频率为f01/(2

图1R、L、C串联电路

LC)，见图2所示。

I / AI01电路谐振时的感抗0L或容抗为特性阻抗

0C，特性阻抗与电阻R的比值为品质因数Q，即

QR0LRL/C(2) R0当电路谐振时阻抗最小，如果端口电压U保持稳定，那么电路中的电流将达到最大值，

ω0-1ω/(rad·s )

图2串联谐振电路的电流

IMAXUUR,仅与电阻的阻值有关，与电感和电容的值无关,电感电压与电容电压数值ZR相等相位相反，电阻电压等于总电压。电感或电容电压是输入电压的Q倍，即

ULUCQUQUR (2)

在一般情况下，RLC串联电路中的电流是电源频率的函数，即

I()UZ(j)UR2(L1/C)2 I01Q(/00/)22U/R1Q(/00/)22（3）

信号发生器 示波器 图3连接图图4 RLC谐振电路板

【实验步骤】

1.按照图3所示，连接好电路。连接信号发生器的A通道，红色连接在RLC谐振电路板的正极“VCC”，黑色在RLC谐振电路板的负极（“GND”），RLC谐振电路板如图4所示。

2.示波器的地端连接在RLC谐振电路板的负极（“GND”），信号端连接在电阻的另一端。 3.以中心频率为中心，左右各记录5各以上的点。

4. 按图3接好电路，保持信号发生器输出电压为一适当数值(为1伏)改变电源频率，测量不同频率时的UR。

注意：为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率f0(即与电阻的电压最大值相应的频率)。离谐振点较外，所取频率间隔可较稀，而在谐振点会近，频率间隔宜较密。 【报告要求】

1．根据实验结果绘出串联谐振曲UR(f)。

2．根据给定的电容器的参数以及测试的串联谐振频率计算电感量。 【实验记录表格】

(端电压保持恒定)，取10个点以上。

f UR