实验十五 测定冰的熔解热

一、目的

1.了解热学实验中的两个基本量---量热和计温； 2.学习一种粗略修正散热的方法； 3.学习实验参量的选择。 二、仪器与用具

量热器、电子天平、冰溶解热测量仪、冰块及干擦布等。 三、原理

一定压强下，晶体在某一温度下开始熔解，在熔解过程中温度保持不变，称该温度为此压强下的熔点。一克质量的某种晶体熔解成为同一温度的液体所吸收的热量，叫做该晶体的熔解热。

本实验用混合量热法来测定冰的溶解热。基本做法是：把待测系统A和已知热容量的系统B混合，并设法使其整体形成一个与外界无热交换的孤立系统C(C=A+B)，这样，A(或B)系统放出的热量，全部为B(或A)系统所吸收。因为已知热容量的系统B在实验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变△T和热容量CB计算出来的，即Ｑ＝CB·△T，因此，待测系统在实验过程中所传递的热量也就可求出。

由此可见，保持系统为孤立系统，是混合量热法所要求的基本实验条件。为了使实验系统(待测系统与已知其热容的系统二者合在一起)成为一个孤立系统，我们采用量热器。

量热器的种类很多，我们在本实验采用的量热器是最简单的一种，如图一所示，它由良导体做成的内筒放在较大的外筒中组成。其内筒连同放在内筒的搅拌器、温度计及水作为上述讲到的已知热容量的系统B，待测系统A就是本实验中所用的冰块。内筒、温度传感器、水以及冰就构成了我们所考虑的实验系统。内筒、温度传感器和水的热容量是可以计算出来的，因此根据前述的混合法就可以进行量热实验了。

量热器的内外筒之间用绝热性能很好的塑料隔开，以减少内外筒之间的热传

- 78 -

实验十三 测定冰的熔解热

图一 量热器

导。外筒用绝热盖盖住，盖上开一个小孔，可放入温度传感器，以减少对流。通常内筒外壁及外筒内外壁做得比较光亮，以减少热辐射。这样量热器把内筒与外界的传递热量的三种途径(传导、对流和辐射)较好地阻塞，使得实验系统粗略地接近一个孤立系统。 四、原理

设有m克T1℃的水与M克T3℃的冰(设冰的熔点为T℃)混合，冰全部熔解为水后的平衡温度为T2℃。设量热器的内筒的质量分别为m1，比热容为C1，温度传感器的吸热忽略不计，水的比热容C0，已知冰的比热容(-40℃～0℃)为0.43卡/

克·度，L表示冰的熔解热。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛有T1℃水的量

热器中，则有：

0.43M(T-T3)+ML+Mc0(T2-T) =( mc0+m1c1 )(T1-T2)

(1)

在实验室的条件下,冰的温度可认为是0℃,即T3=0℃;冰的熔点也可以认为是0℃，即T=0℃，所以，T3=T=0。水的比热容C0=1.00卡/克·度。从(1)式得出冰的熔解热L为：

L1(mc0m1c1)(T1T2)c0T2M

(2)

上述公式要求系统与外界严格绝热，但实际上是难以达到的，本实验根据牛顿冷却定律粗略进行散热修正。一个系统的温度如果高于环境温度，它就要散失

- 79 -

实验十三 测定冰的熔解热

热量。实验证明，当系统温度与环境温度T0的温度差相当小时(约为不超过10℃～15℃)，散热速度与温度差成正比，此即牛顿冷却定律。用数学形式表示可写为：

q(3) K(TT0)t

这里q是系统散失的热量；t是时间间隔；k为散热常数，与系统表面积成

正比并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变；T、T0分别是我们所考虑的系统及环境的温度；q/t称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。 在本实验中，我们介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。从(3)式

qq中可知，当T>T0时，t0,系统向外散热；当TT0，系统的终温T2本实验初投入冰时，水温高，冰的有效表面积大，溶解快，系统温度T降低较快；随后，随着冰的不断熔化，冰块逐渐变少，水温逐渐降低，冰溶解就慢了，水温的降低也就变得慢起来。量热器中的水温随时间的变化曲线如图二所示。 根据(3)式，qK(TT0)t,实验过程中，即系统温度从T1变为T2这段时间(t1至t2)内系统散失的热量为：

上式可写成

qtK(TT0)dt1t2

(4)

- 80 -

实验十三 测定冰的熔解热

t01图二 冰水冷却曲线

qKt(TT0)dtKt(TT0)dt

0t2(5)

(5)式中，前一项 T-T0>0，系统散热；后一项 T-T0<0，系统吸热。 图二中面积

ttSAt(TT0)dt,面积SBt(TT0)dt。 由此可见,面积SA与系统向外界散热的热量

0210成正比，即q散 = KSA；面积SB与系统由外界吸收的热量成正比，即q吸= KSB。因此，只要使SA = SB，系统对外界的吸热和散热就可以互相抵消。

本实验应选T1比室温高10℃～15℃，冰块量选择适当，使T2比室温低4℃左右即可。 五、实验步骤

1. 将量热器内筒擦干，用电子天平称出其质量。 2.从冰箱中取出适量的冰，放入保温杯中待用。 3．记录实验室温度T0。

4.按下仪器电源开关，预热数分钟将温度探头插入仪器温度插孔。取比室温T0高10-15℃左右(视室温和称量的快慢而定)的热水注入量热器内筒(热水约占内筒容积的

2/3)，称量水与内筒的总质量，再将内筒放入外筒中。

5．装好量热筒器后，左手握住量热筒轻轻摇动，按下<启动>键，仪器自动记录水温，每15秒记一次，一共计90秒。

6.听到仪器鸣响，仪器自动记录投冰前温度。此时，可将先准备好的小冰块用洁净布擦干，投入量热筒，记下投水时间。冰和水的比例以1：3为宜。此时应断续摇动量热筒，仪器自动按每15秒一次的温度记下温度值，到达系统终温后即可按<停止>键中止实验。

7.按<停止>键,数秒钟停顿后最右边数码管显示出“0”温度最长记录时间为24分钟98个温度数据。再按<检查>键配合(▲)(▼)键可调出不同时间对应的温度值。

注意：要使温度传感器的读数确实代表所要测量的系统的温度，在整个实验过程中，要不断地轻轻地摇动量热器。

8．检查水的终温T2是否合乎要求，考察SA与SB是否大致相等，如相差太多，则分析记录的测量数据，决定增加还是减少初温或冰块的数量，并按改进后的

- 81 -

实验十三 测定冰的熔解热

方案重做实验。

9.称量溶解的冰、水、内筒的总质量。 六、要求

1.自己设计实验数据表格，把实验的原始数据填入表格中。

2.在座标纸上绘出冰水冷却曲线，判断实验结果是否满足散热修正的需要。 3.计算冰的熔解热，与公认值比较，计算相对误差。 七、思考题

1.从冰箱取出的冰一般不宜立即放入水中做实验，必须放一段时间。为什么？ 2. 选择冰块一般要求冰里不要有杂质和过多气泡。为什么？ 3. 为何要记录冰的投水时间？ 4. 如何判断系统的终温T2？

注意事项

1．在检查测温度结果时，如仪器出现E1表示温度数据的采集数据已到此为止。

2．测温过程中，量热筒应旋紧，防止水溢出，水不应装得太满。

3．如测得的温度值与实际温度值相差较大，可用一标准温度计较正。步骤如下：

按<温度>键+数秒钟直到右边数码管显示t1为止,按( ▲ )键或( ▼ )键到右边数码管指示的温度与标准温度计指示温度一致,再按一下<温度>键。右边数码管温度值闪烁。校正准完毕，再按<停止>键退出。

- 82 -