注意完全平方公式和平方差公式不同：
结果不同：完全平方公式的结果 是三项， 即 (a ＋b)2＝a2 2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)个数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键
有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算。
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;
(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2.
例1 利用完全平方公式计算：第一数的平方减去第一数与第二数乘积的2倍,加上第二数的平方
(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2
例2：计算 (1)(-2 x-1)2 (2)(2x+1) 2
(3)(2x-1) 2 (4)(1-2x) 2
(1)(-2 x-1)2 = [-(2x+1) ]2=(2x) 2 +2 ×2x ×1+1 2=4x 2 +4x+1
1
(2) (2x+1) 2=(2x) 2 +2 ×2x ×1+1 2=4x 2 +4x+1
(2)(3) (2x-1) 2= (2x) 2-2 ×2x ×1 +1 2=4x 2- 4x+1
(4) (1-2x) 2 = 12- 2 ×1 ×2x + (2x) 2=1-4x+4x 2
运用完全平方公式计算：
1 (a+6) 2
2 (4+x) 2
3 (x-7) 2
4 (8-y) 2
5 (3a+b) 2
6 (4x+3y) 2
7 (–2x+5y) 2
8 (-a-b) 2
9 (x/2-3y) 2
2
10 (3x/4-2y/3) 2
=a 2+12a+36
=16+8x+x 2
=x 2-14x+49
=-16y+y 2=9a 2+6ab+b 2=16x 2+24xy+9y 2=4x 2-20xy+25y 2
=a 2+2ab+b 2
= x 2 /4-3xy+9y 2
=9 x 2 /16-xy+4 y 2 /9
3