和=加数+加数 ★一个数减去0,还得原数。 ★一个数加上0,还得原数。 被除数÷除数＝商……余数 除数＝（被除数－余数）÷商 余数＝被除数－除数×商 9、有关0的运算10、四则运算顺序积=因数×因数 因数=积÷另一个因数加数=和-另一个加数有余数的除法各部分间的关系： ★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。第一单元：四则运算差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。★一个数和0相乘,仍得0。★被减数等于减数,差是0。被除数＝商×除数＋余数商＝（被除数－余数）÷除数★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。★ 0不能作除数，0可以作被除数。
用字母表示：a+b=b+a用字母表示为:a×b=b×a。逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c
3、连减的简便计算
8、乘除法的简便计算
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
第三单元：运算定律与简便计算
7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
a×(b+c)=a×b+a×c
再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
9、小数的性质
5、小数的数位顺序如下表:
10、小数的大小比较的方法:
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉
7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，
6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，
★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
第四单元：小数的意义和性质
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数
没有最大的小数，也没有最小的小数。
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
低级单位 ÷进率 高级单位 ×进率 ★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。低级单位 （小数点向右移动相应的位数）高级单位 （小数点向左移动相应的位数）1小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的10； 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；1小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的100； 13、单名数的改写:15、长度单位换算 ：16、面积单位换算 ： 14、把复名数改写成小数:11、小数点移动引起小数大小的变化1米=100厘米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷 位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。12、一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；1小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1000；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；1小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的10000；小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单1平方米=100平方分米 1厘米=10毫米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1分米=10厘米 1平方分米=100平方厘米 1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月
上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
大月(31天)有: 1日=24小时 平年 2月28天,
1吨=1000 千克 1元=10角 1世纪=100年 1平方厘米=100平方毫米
闰年 2月29天 1小时=60分
1角=10分 1千克=1000克 1年=12月
1分=60秒 平年全年365天,
1元=100分 1千克=1公斤
小月(30天)的有: 4\\6\\9\\11月
闰年全年366天 1小时=3600秒
小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位
17、重量单位换算 ：
19、时间单位换算 ：
18、人民币单位换算 ：
20、求一个小数的近似数
21、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
第六单元：小数的加法和减法
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简
计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、
减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果
2、小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括
便。
进行验算。
1、小数加、减法计算的方法：
了几题？
【典型例题】
1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？
第九单元：鸡兔同笼问题
1、解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
3、全班一共有38人去游玩，共租了船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满
2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分分，他答错
了。大、小船各租了几条？
1、连线题：
【典型例题】
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
第二单元：观察物体（二）
1、从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
从上面看：
从前面看：
从左面看：
ABC。
底角都是450.
三角形或钝角三角形。
2、三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
第五单元：三角形
7、三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
8、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
6、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形
10、直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个
9、等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角
3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这
4、三角形具有稳定性。
2、轴对称图形的画法：
A、找出所给图形的关键点。
6、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。
1、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。
3、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。
11、三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
第七单元：图形的运动（二）
D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
（3）按原图将各对应点连接。
4、平移的两个要素：方向和距离。
5、在方格纸上平移图形的方法步骤：
需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。
3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
总数量÷总份数=平均数
5、但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
第八单元：平均数与条形统计图
2、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
4、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，
1、求平均数的方法：移多补少、先合后分。