当三角函数加上绝对值后，其周期会发生变化。绝对值操作会将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方，因此原来函数上下间隔1/2个周期的部分，在带绝对值后会变为连续的部分。由此，带绝对值后的三角函数周期会减半，即变为原来的1/2。具体例子：sinx的周期为2π，|sinx|的周期为π。sin2x的周期为π，|
整体加绝对值是因为把下面的图象翻转上去,变成m形,所以周期减半
1.某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变 一般都是针对三角函数来说的，如果是正弦函数那么加上绝对值或者平方，函数的周期变为原来的一半，正切函数则周期保持不变 如y=sinx，周期的2π y=|sinx|,周期减半为π，这是因为加上绝对值号以后，原来在x下面的部分都变成了正...
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去(关于y轴对称)，全部为上，与x轴上方图像完全一样，...
所以加绝对值之后它的周期也不是变为原来的一半，它的单调区间呢变化也稍微复杂一点，可以看这样的两个函数可以对比一下，一个是Y等于。 X的正弦的绝对值，另一个是Y等于 exo的证型的两倍，嘉羿在整个的外面套上一个绝对值想象一下相应的函数图像，其周期和单调性就比较清楚了。
不一定的，也许周期和原来相同。只有在本身这个函数在一个周期里面的图像一半在x轴上一半在x轴下的时候加绝对值周期会变为原来的一半。
加绝对值后tanx的周期应该是没有变化的，图形上就可以看出来。但是sinx和cosx加绝对值后周期会变为π
y =|sinx+cosx| =|根号2*sin(x+pi/4)| sin(x+pi/4)最小正周期为2π 加绝对值后最小正周期为π π
由于tanx的最小正周期是π，加上绝对值后，原来的负数就全部变成了正数，所以X轴下方的数变成了上方的数，所以周期减小一半，为π/2
最值不一定变为原来的一半，例如，f(x)=asinx ,加绝对值，或者平方后。周期是原来的一半，但是最大直是a^2，当a≠1/2时，就不是原来的一半，如果是加绝对值，最大值是|a|，也不是一半，同理增减区间也不一定