即F(x)=x/2 + sin2x / 4 + C的导数为cosx的平方。
因为dtanx/dx=1/cos²x，所以∫sec²xdx=tanx+C。。。
1/2sin2x吧，sint求导得cost，t=2x，复合函数求导要求导t所以乘2
∫cos²xdx=∫½(cos2x+1)dx=½x+¼∫cos2xd(2x)=½x+¼sin2x+C [如果是cos(x²)的话，原函数不能用初等函数表示]
2cos²x-1=cos2x cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+cos2x/2 所以x/2+sin2x/4+C的导数即得cos²x
因为 cos²x＝(1＋cos2x)/2，所以原函数是 1/2 * x＋1/4 * sin2x＋C。
cos平方x的导数如下：COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin²x的导数为sin2x，cos²x的导数为-sin2x，因为sin²x+cos²x=1，两者导数和为0。推导过程 解：令f(x)=(cosx)²，那么f'(x)=((cosx²)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)²的导数为...
因此不会出现尖顶。然而，当我们在y轴上加上绝对值符号，即|cosx|，则会改变函数的性质。在这种情况下，x轴下方的图像会被向上翻折，从而可能产生尖顶问题，这正是楼主所提到的现象。综上所述，对于函数y=(cosx)^2，其导数为-sin2x，而加上绝对值符号后，函数性质发生变化，可能产生尖顶问题。
COS平方X的导数是-2sinxcosx。解：令f(x)=(cosx)^2，那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。
cos∧2x的导数是−sin2x。1、观察函数y=cos2x，我们可以将其拆解成两个部分：y=cosx×cosx。2、根据乘法法则，如果两个函数相乘，那么它们的导数相加。所以，我们先求出cosx的导数。由导数的定义，我们知道cosx的导数是−sinx。3、求出cosx的导数。同样地，由导数的定义，我们知道cosx的...