设AD与CE交于M点，M为三角形ABC的垂心，连结BM并延长交AC于F点，则BF垂直AC，三角形BMD与三角形BCF相似，有：MD/CF＝BM/BC（式1）。三角形BMD与三角形ACD相似，有：MD/DC＝BD/AD（式2）。同时，因角BAC=45度，则有角ABF＝45度，而三角形BME与三角形CMF相似，角MCF也为45度，则 2

在已知三角形垂心到三个顶点距离的情况下，我们可以通过一系列数学方法来求解该三角形的面积。首先，垂心到顶点的距离与垂心到底边的距离之间存在着特定的数学关系。通过分析这些距离，我们可以计算出三角形的角度。具体而言，我们可以利用正弦函数关系来求解三角形的角度。正弦函数关系是一种有效的工具，可以...

三角形的垂心是三条高线的交点。直角三角形与相似性：从三角形的三个顶点向对边作高线，可以形成六个直角三角形。这些直角三角形彼此相似。几何构造与问题解决：垂心在几何构造上扮演重要角色，有助于解决与三角形相关的众多问题。利用垂心的性质，可以分析三角形的面积、角度以及边长关系。在求解与三角形...

钝角三角形面积是S=ah/2。一、三角形 1、按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。2、顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（Obtuse triangle）（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。二、分类...

三角形垂心的位置：锐角三角形的垂心在三角形的内部；直角三角形的垂心在三角形的直角顶点；钝角三角形的垂心在三角形的外部。三角形的五心重要性质 （1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等。（2）三角形的外心到三顶点的距离相等。（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是...

垂心就是三条高线的交点，只要想办法让高线相交即可，那么自然是延长或者反向延长，因三角形类型而异：锐角三角形垂心在三角形的内部 钝角三角形垂心在三角形的外部 直角三角形垂心在三角形的顶点 附钝角三角形垂心图 令，中垂线交点是外心；角平分线交点是内心，中线交点是中心 ...

垂心不仅与三角形重心有着紧密联系，重心到顶点与对边中点的比例是2:1，而且它具有三个重要性质：重心到顶点的三边距离的平方和最小，它与三个顶点构成的三角形面积相等，且垂心到顶点的连线与对边中垂线之比为2:1。坐标表达 在平面直角坐标系中，垂心的坐标是顶点坐标的算术平均，空间坐标则是三个...

三角形垂心与正切的关系，三角形垂心，指的是三角形的三条高与对边或其延长线相交于一点的这个点。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外。

定义：三角形的垂心是三角形三条高线的交点。性质：三角形的三条高线相交于一点，这一点就是三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外部。如何学习掌握这些知识点 理解概念：首先要理解三角形的高、中线以及角平分线的概念，这是学习三角...

1. 垂心向量定理：在三角形ABC内任意取一点O，若向量OA与向量OB的点积等于向量OB与向量OC的点积，且等于向量OC与向量OA的点积，则点O是三角形ABC的垂心。2. 垂心的位置：三角形的三条高线的交点称为垂心。锐角三角形的垂心位于三角形内部；直角三角形的垂心位于直角顶点上；钝角三角形的垂心位于三角...