法律分析：放人得取保候审或者因不构成犯罪而撤销案件，有权办理取保候审，当然不构成犯罪的撤销案件后马上放人.各办理相关手续不一定是法制科的事，各地不一致，一般由办案单位办理并由(或主管副)批准。
法律依据：《中华人民共和国看守所条例》
第九条 看守所收押人犯，须凭送押机关持有的县级以上机关、机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上机关、机关、监狱、劳动改造机关，人民、人民追捕、押解人犯临时寄押的证明文书。没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符的，不予收押。
第十条 看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
（一）患有精神病或者急性传染病的；
（二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；
（三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。