银行卡被盗刷5000元可以立案。银行卡被他人冒用，取走5000元(包括5000元)以上的，涉嫌信用卡诈骗犯罪。“冒用他人信用卡”是指非持卡人以持卡人名义使用持卡人的信用卡骗取财物的行为。
根据《最高人民、关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项规定，进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民、关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》第五十四条第一款第一项
进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的。