有私生子一般是不会构成犯罪的，但违反计划生育规定，可以要求支付社会抚养费，但是很容易触犯其它法律规定，如果有私生子构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
比如说婚内出轨，并与第三者以夫妻名义共同生活并生儿育女的，就是重婚罪。