法律分析：构成。狗狗也属于他人的私有财产，如果狗狗的价值达到1000元以上的，行为人就会构成盗窃罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。