没签劳动合同被单位无合法理由辞退的，可以要求单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿金，并可以要求单位就超过一个月不满一年的时间部分支付双倍工资。劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁完全免费。前提是有证明劳动关系的证据。
法律分析
一、没签劳动合同应如何算赔偿金
1、没签劳动合同被单位无合法理由辞退的，属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿金，并可以要求单位就超过一个月不满一年的时间部分支付双倍工资。
2、法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、公司不签劳动合同应该怎样赔偿员工
劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁完全免费，希望我的回答对你解决问题有所帮助，劳动争议、劳动仲裁大家可以HI我!
1、因为单位违法在先，你书面提出离职后可以立即走人，并要求单位支付你拖欠的工资、押金、经济补偿金、双倍工资(最多11个月)、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年!
2、前提是有证明劳动关系的证据!比如有公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等(其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系)
结语
在劳动合同未签订的情况下，单位无合法理由辞退员工应支付双倍经济补偿金作为赔偿，并支付超过一个月不满一年的时间部分的双倍工资。员工应保留能证明劳动关系的证据，如工装、工资条、社保缴纳记录等，以确保自身权益。如有劳动争议，可通过劳动仲裁解决，劳动仲裁是免费的。希望对您有所帮助，如需进一步咨询，请随时联系。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第八十六条 【订立无效劳动合同的法律责任】劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第七条 【劳动关系的建立】用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第一章 总则 第五条 【协调劳动关系三方机制】县级以上劳动行政部门会同工会和企业方面代表，建立健全协调劳动关系三方机制，共同研究解决有关劳动关系的重大问题。