法律分析：根据我国刑事诉讼法的规定，被拘留人在被依法审查后被释放，如果被判定无罪，或者不予起诉，或者经过起诉被判定无罪或者免于刑事处罚，可以向机关申请消除拘留记录。但是，法律并没有规定具体时间。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十五条 被拘留的人基本权利必须得到保障，不得非法拘禁或者以其他非法手段剥夺被拘留人的人身自由。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百零一条 被依法拘留，被依法人身自由的人，如果被判定无罪，或者不予起诉，或者经过起诉被判定无罪或者免于刑事处罚，可以向机关申请消除拘留记录。
3.《中华人民共和国刑法》 第二百二十一条 违反国家规定，非法剥夺或者别人的人身自由，情节较重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
总的来说，被拘留人申请消除拘留记录的具体时间，可能会因不同情况而有所差异。但是，无论何时，都必须严格遵守法律规定，保障被拘留人的基本权利。