第一、私人之间的雇佣，即车主临时花钱雇人代驾的，双方之间形成雇佣关系。通常大酒店、饭店门口，都有一些临时代驾司机。如果发生了交通事故，按照雇佣劳务合同处理各方的权益。
如果发生了交通事故，首先由保险人承担赔偿责任，不足部分由车主负责。但是，如果代驾人因故意或者重大过失致人损害，应当承担连带赔偿责任。
第二、由代驾公司提供的服务，这种情况下按委托合同处理。
民法典规定，有偿的委托合同，因受托人的过错给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。
所以，如果发生交通事故，首先由保险人承担保险责任，保险不足以赔偿的，赔偿责任应该由代驾公司承担。
【法律依据】
《民法典》第九百二十九条，有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。
受托人超越权限造成委托人损失的，应当赔偿损失。