驾驶人开车与他人蹭车后逃逸的处罚是：如果不构成犯罪的，由机关交通管理部门吊销行为人的机动车驾驶证，且终生不得重新取得驾驶证；如果构成交通肇事逃逸罪的，一般处三年以上七年以下有期徒刑。
一、肇事逃逸没钱赔会判几年
造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。发生重大交通事故，构成犯罪的，有交通运输肇事后逃逸情形的，以交通肇事罪定罪处罚，根据刑法规定，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。造成交通事故后逃逸的，由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、交通肇事逃逸会面临的法律后果是什么呢
交通肇事逃逸会面临以下法律后果：
1、机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
2、在民事责任方面逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
3、尚未构成犯罪的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
4、构成犯罪的处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、发生交通事故逃逸怎么办
交通事故逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。如果没有造成人员伤亡的，尚不构成犯罪的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。造成交通事故后逃逸的，由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《道路交通安全法》第一百零一条
造成交通事故后逃逸的，由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。