法律分析：
可以，但是必须是在离婚双方意见一致的情况下。如果离婚双方未经协商，或者意见未达成一致，而母亲强制性要求变更子女的姓名，机关是不予受理的。如果母亲向机关隐瞒了离婚的事实，从而擅自更改子女的名字，父亲可要求机关恢复子女原来的名字。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》第十公民变更姓名，依照下列规定办理：一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。