继子女不能继承抚恤金，抚恤金不属于遗产不能进行继承，继承从继承人死亡时开始，继承的遗产时自然人死亡时遗留的个人合法财产，对于依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。 继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。